Hol kezdődik a világűr?
Magyar kutatások a semleges felső légkör szerkezetének és változásainak vizsgálatára
Az 1950-es évek végén az első mesterséges holdak felbocsátása forradalmi változást hozott kozmikus környezetünk vizsgálatában. Már 1957 októberében újszerű, bonyolult csillagászati feladatnak, kihívásnak bizonyult a csillagok között gyorsan haladó első Szputnyik optikai követése egy olyan pályán, amely pár száz kilométer magasságban, a szinte teljesen ismeretlen felső légkörben húzódik.
Amíg a műhold rádióadója működött, addig a pályameghatározás erre alapozva megoldható feladat volt. De amint a rádiókapcsolat megszakadt, már csak a gyorsan felállított, gyakorlatlan, optikai távcsöves műholdkövető állomások pontatlan megfigyeléseire lehetett támaszkodni (sőt a Szputnyik–1-nél fényesebb hordozórakéta-fokozat esetében kezdettől fogva ez volt a helyzet). A moszkvai Kozmosz számítóközpont táviratilag küldött előrejelzései, amelyek a megfigyelendő műholdak egy adott időpontban várható égi pozíciójának koordinátáit tartalmazták, eleinte rendkívül pontatlanok voltak. Ez megnehezítette az értékelhető megfigyelések végrehajtását valamennyi a programba bekapcsolódó országban, köztük hazánkban is.
Tudva, hogy a műholdak is a csillagászatban abszolút pontosan kidolgozott pályaszámítás képleteit követve keringenek, a szakemberek rövid időn belül azokra a zavaró hatásokra kezdtek koncentrálni, amelyek csak a Föld felszínéhez viszonylag közel (néhány száz kilométer magasságig) jelentkeznek, de a természetes égitest szomszédainknál, például a Holdnál már nem.
Ezek közül a zavaró hatások közül Földünk alakjának a tökéletes gömbtől való eltérése volt az egyik, amely azonban geodéziai módszerekkel viszonylag könnyen figyelembe vehető. A másik a semleges felső légkör (szaknyelven termoszféra vagy exoszféra) okozta fékeződés lehetett, amelyet eleinte egyáltalán nem tudtak előre jelezni. A meteorológiai mérések (repülőgépekről, léggömbökről) legfeljebb a sztratoszféráig terjedtek, a felette lévő légköri rétegekről gyakorlatilag nem voltak ismereteink. Márpedig hamar kiderült, hogy a semleges felső légkör – bár e magasságokon már nagyon ritka – képes annyira lefékezni a benne repülő műholdakat, hogy keringési idejük egyre csökken mindaddig, amíg végül körülbelül 180 km körüli magasságban elégnek a légkörben.
A kutatók arra is rájöttek, hogy ráadásul ez a légköri fékeződés egyáltalán nem állandó, hanem – elsősorban a naptevékenységgel összefüggésben – erőteljesen ingadozik. A műholdak pályáinak megfigyelt módosulásaiból következtetni lehetett a különféle hatásokra, amelyek összefüggnek a Nap–Föld-kapcsolatok korábban ismeretlen sajátosságaival.
Már az első műholdak pályakövetése (csillagászati módszerekkel) példátlan esélyt kínált egyrészt a Föld alakjának pontosabb meghatározására (geodéziai módszerekkel), másrészt a felső légkör sűrűség- és hőmérséklet-változásai alapján egy olyan felső légköri modell kidolgozására, amely magában foglalja a naptevékenység légköri hatásainak tisztázását is (geofizikai és napfizikai módszerekkel). Mindennek nem elhanyagolható gyakorlati jelentősége is volt, hiszen pontos felső légköri modellek kellettek például a műholdak várható élettartamának kiszámításához, a Föld alakjának jobb megismerése pedig a térképészetet is segítette.
Hogyan vett részt Magyarország ezekben a drámai gyorsasággal fejlődő kutatásokban? Hatvan év elteltével megállapíthatjuk, hogy méretünkhöz és anyagi lehetőségeinkhez képest mindkét területen gyorsan és sikeresen be tudtunk kapcsolódni a nemzetközi együttműködésben folyó munkába, sőt számos új ötlettel és vizsgálati módszerrel gazdagítottuk ezeket az új szakterületeket. A volt Szovjetunió Tudományos Akadémiája által kezdeményezett együttműködés keretében 1958 elején az MTA Csillagvizsgáló Intézetében, majd valamivel később a Bajai Obszervatóriumban megkezdődött az optikai távcsöves műholdmegfigyelő állomások szolgálatszerű működése. Ehhez csatlakozott később Szombathely és Miskolc is.
Gyorsan továbbfejlesztettük a távcsöveket és az időszolgálatot, hogy kevesebb észlelő hatékonyabban és pontosabban láthassa el a feladatot. S ami ennél még sokkal fontosabb: már 1961-től az Ill Márton által kezdeményezett INTEROBS programmal (elsőként a keleti blokk országai közül) önálló útra térve igyekeztünk a magyar és a külföldi megfigyeléseket a műholdak pályaszámításán keresztül a felső légkör vizsgálatában hasznosítani.
Ez az út, több fordulat és átalakulás után, évtizedeken keresztül kiemelkedő, nemzetközileg is elismert kutatási eredményekre vezetett Budapesten és Baján. Eredményeinket rendszeresen publikáltuk hazai és nemzetközi konferenciákon. Két „tudományok doktora” és három „tudományok kandidátusa” disszertáció sikeres megvédése is az eredmények közé tartozik.
Tulajdonképpen ez volt Ill Márton vezetésével a Bajai Csillagvizsgáló fő programja egészen 1990-ig. Munkatársai közül Sütő Károly, Both Előd és Nagy Sándor neve említendő. A bajai csillagászok szoros kapcsolatban dolgoztak a François Barlier professzor vezette francia kutatócsoporttal, és részt vettek felső légköri modelljük tökéletesítésében is.
Budapesten, az MTA Csillagvizsgáló Intézetében a kutatócsoportot, amely ugyanazon cél érdekében, de más módszerekkel dolgozott, lényegében Illés Erzsébet (1959-től egészen 2010-ig), Almár Iván és rövidebb ideig Horváth András alkotta. Évtizedekig e csoporttal szorosan együttműködött Bencze Pál geofizikus, a soproni MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézet munkatársa is. Később a modellek pontosítása érdekében a budapesti csoport is áttért az időközben francia, illetve később olasz műholdak fedélzetén a felső légkörbe feljuttatott, még pontosabb mérőműszerek (mikroakcelerométerek) méréseinek hasznosítására.
A felső légköri modelljavítás vonatkozásában a budapesti kutatások főleg a geomágneses viharok idején fellépő sűrűségnövekedéssel foglalkoztak. E kutatások vezettek el a gyűrűáramfűtés felfedezéséhez, majd fokozatosan kiterjedtek más jelenségek, például a felső légköri hullámok felfedezésére és tulajdonságaik vizsgálatára is. A gyűrűáramfűtés kapcsán nyilvánvalóvá vált az is, hogy a földi magnetoszféra által a napszélből megcsapolt energia nemcsak a mágneses vihar egy-két napja alatt csapódik a sarki fény övezetébe – ahogy azt korábban feltételezték –, hanem az egyenlítői övezetben is. Ez utóbbi a geomágneses vihart követő hétre elhúzódva, főleg az esti órákban és éjfél körül jelentkezik – feltevésünk szerint a gyűrűáram és a sugárzási övezetek késleltető hatása következtében.
Almár Iván, Illés Erzsébet
Ki számít űrhajósnak?
Ha egy vetélkedőben azt a kérdést tennék fel, hogy ki volt az első amerikai űrhajós, a többség azonnal rávágná, hogy John Glenn. A kérdésre adott válasz azonban nem pontos. Glenn 1962-es űrrepülését két „űrugrás” előzte meg: Alan Shepard és Virgil Grissom űrpilóták kabinjai nem kaptak a hordozórakétáiktól akkora sebességet, hogy elérjék a Föld körüli pályát.
A szovjetekkel ellentétben az amerikaiak tehát szuborbitális űrrepülésekkel kezdtek, ennek ellenére John F. Kennedy elnök az első amerikai űrhajósként tüntette ki Alan Shepardot. Ám ha Shepard volt az első amerikai az űrben, akkor ki vagy mi volt John Glenn? Ő az első amerikai űrhajós volt, aki Friendship–7 nevű űrhajóján háromszor megkerülte Földünket, vagyis az első amerikai, aki orbitális űrrepülést hajtott végre.
A címben feltett kérdésre – vagy inkább annak megkerülésére – az a válasz is adható, hogy az tekinthető űrhajósnak, aki űrhajón utazik. De akkor mi az űrhajó, illetve mi a különbség az űrhajó és a repülőgép között?
A lényeg az, hogy az adott (űr)járműnek ki kell jutnia a világűrbe, azaz át kell haladnia a légkör és az űr határán. Csakhogy a világűr nem egy élesen elhatárolt réteg felett kezdődik. A korai kutatóeszközök, rakéták csak kóstolgatták, de nem érték, nem érhették el a Föld körüli keringési pályára való kapaszkodás sebességét, noha a 200-300 kilométeres magassági sávban már hosszabb-rövidebb időt töltöttek az űrben. Természetesen nem üres szócséplés a világűr határának pontos meghatározása, hiszen a jogi szankciókon kívül számolni kell azzal is, hogy egy szándékos berepülés akár súlyosabb reakciókat is kiválthat a „légtér sértettjéből”. Természetesen bonyolultabb a helyzet azoknál az űreszközöknél, amelyek egyaránt igénybe veszik a világűrt és a légteret is, mint ahogy azt például az amerikai űrrepülőgépek tették. Magassági méricskéléssel egyszerűen nem is lehet a kettőt elválasztani egymástól.
Tehát kimondható, hogy pontos határ nem létezik, ezért minden olyan vonal, amelyik „elválasztja” a légteret a kozmosztól, csakis önkényesen megállapított határ lehet.
Amíg a Szovjetunióban az 1950-es évek végén az R–7-es interkontinentális rakéta megjelenésével háttérbe szorultak, sőt évtizedekig teljesen szüneteltek az űrrepülőgépek fejlesztéséhez szükséges előkísérletek, addig az Egyesült Államokban egészen 1968-ig repültek az X–15-ös rakéta-repülőgépekkel. Ezek a repülések azonban – szinte teljes mértékben – háttérbe szorultak a rakétákkal elért sikerek mögött, és csak a szakmai lapok számoltak be róluk. Az X–15-ösök nem is voltak alkalmasak Föld körüli repülésre, de nagyjából 10 percig tartó szuborbitális repülésekre igen.
Az amerikai légierő (United States Air Force, USAF) nemes egyszerűséggel kijelentette, hogy mindenkit űrhajósnak tekintenek, aki eléri a legalább 50 mérföldes (80 km-es) magasságot. Az X–15-ös rakéta-repülőgép egy Boeing B–52-es repülőgép szárnya alól indulva 199 repülésből 13-szor volt képes ezt a magasságot elérni, tehát az űrhajósok létszáma e magassági kritériumnak megfelelően hét pilótával tovább gyarapodott. A Nemzetközi Űrhajós Szövetség (Association of Space Explorers, ASE) – amelynek az első magyar űrhajós, Farkas Bertalan is tagja – ugyanakkor csak azt fogadja el hivatalosan űrhajósnak, aki legalább egyszer megkerülte a Földet. A szuborbitális repülések résztvevőit viszont nem sorolja az űrhajósok közé, ezért a közeljövő, 100 km-es „űrugrásaira” befizetett utasok csak „papíron” lesznek űrhajósok.
Bonyolítja a helyzetet, hogy a Nemzetközi Repülő Szövetség (Fédération Aéronautique Internationale, FAI) viszont ebben a kerek 100 km-ben ismeri el a világűr határát, és ennek megfelelően tartja számon a különféle rekordokat. Így nyerhette el 2004-ben a SpaceShipOne is a tízmillió dolláros X díjat, amikor két alkalommal 100 km fölé emelkedett.
Befejezésül meg kell említeni, hogy a problémára egzakt megoldást ad a 2012-ben elhunyt Gál Gyula professzor, világhírű űrjogász funkcionalitási elve (amely a légkört és a világűrt nem térben, hanem jogi szempontból, az adott jármű működésének célja szerint határolja el), de annak hivatalos, világszerte elfogadott bevezetése még várat magára.
Fontos fogalmak:
szuborbitális – olyan űrkísérlet, melynek során az űreszköz eljut ugyan a felső légkörbe, de a Föld körüli pálya eléréséhez szükséges I. kozmikus sebességet a pálya egyetlen pontján sem éri el. „Űrugrásnak” is nevezik, de nem keverendő össze a magaslégköri ballonból védőruhában kiugró ember által végrehajtott kísérlettel.
I. kozmikus sebesség – a Föld körüli pálya eléréséhez szükséges minimális sebesség, amelynek értéke 7,9 km/s, azaz 28 440 km/h.
A Kármán-vonal – Valóban 83 kilométer (275 000 láb) magasan kezdődik a világűr?
Az első mesterséges holdak felbocsátásakor logikusan vetődött fel a kérdés, hogy hol kezdődik a világűr. Már az első műholdak olyan magasságban keringtek a Föld körül, ami messze meghaladta a hagyományos repülőgépek repülési csúcsmagasságát, ugyanakkor vitatható módon, de pályájuk földközeli pontjának elérésekor az érintett államok légterein belül tartózkodtak.
A nemzeti légtér és a világűr közötti földrajzi határ „elméleti” meghúzása tehát jelentőséggel bír. Ez a határ ugyanis arra ad választ, hogy a nemzeti légtérben – függőleges irányban – meddig terjed ki egy ország szuverén hatalma. A nemzeti légtér így nem végtelen, mert ahol befejeződik, ott kezdődik a világűr. A kettő jogi vonatkozásai különböznek egymástól. Míg a nemzeti légtér az állam fennhatósága alatt áll, addig a világűr (és a nyílt tengerek feletti nemzetközi légtér is) mindenki által szabadon használható terület (res communis omnium usus), ezért ott már nem érvényesül az állami szuverenitás. Ezért egyetlen állam sem léphet fel az ilyen terület vagy térség foglalásának, tulajdonlásának az igényével. A nemzeti légtér és a világűr közötti határ hivatalos meghúzására a nemzetközi jogban szabályozott keretek között – a kérdés fontossága ellenére – azonban a mai napig nem került sor. Sokféle elmélet született, de ezekben a felek nem tudtak vagy éppen nem akartak megegyezni.1
Gál Gyula (1926–2012) nemzetközi hírű világűrjogász 1969-ben megjelent könyvében már 49 féle javaslatot mutatott be.2 Az elhatárolásra példaként hozta a vonzási elméletet, amely szerint ott húzódik az állami főhatalom felső határa, ahonnan a Földről felbocsátott tárgyak visszahullnak. Az atmoszféra-elmélet szerint ott kezdődik a világűr, ahol a Földet körülvevő levegőtömeg véget ér, míg az aerodinamikai felfogás szerint ott, ahol a repülőgépek felhajtóereje már nem elégséges ahhoz, hogy a légi jármű a levegőben maradhasson. A biológiai elmélet szerint odáig tart, ameddig az ember képes technikai eszközök nélkül a magasban tartózkodni, a rotációs elmélet szerint pedig odáig, ahol a gravitációs és a centrifugális erők kiegyenlítik egymást. Az állambiztonsági elmélet szerint az állam ott húzza meg ezt a határt, ahol a nemzet védelmét és biztonságát a légtérben biztosítani tudja.
A legtöbb híve és gyakorlati követője ugyanakkor Gál Gyula által felismert és elfogadtatott funkcionalista elméletnek van. A funkcionalista elhatárolás szerint az államnak nincs joga nemzeti légtere felső határának egyoldalú meghatározására, mert a határ lényege nem a magasságban számítandó, hanem a tevékenység jellegéből fakad.3 A világűr eszerint ott kezdődik, ahol az orbitális (keringő) mozgás létrejön. A légtérben zajló repülési tevékenységből mindezek alapján akkor lesz világűr-tevékenység, ha annak célja az adott objektum (szerkezet) Föld körüli pályára vagy azon túlra juttatása, valamint ottani mozgása vagy onnan való visszatérése, továbbá idegen égitesteken leszállása, azokon való tartózkodása vagy onnan visszatérése. [Föld körüli keringésnek, azaz orbitális mozgásnak azt tekintjük, amelynek során az objektum (mesterséges hold) legalább egyszer megkerüli a Földet.]
Az elhatárolás leginkább elterjedt elmélete Andrew G. Haley (1904–1966) amerikai világűrjogász tevékenységéhez fűződik, aki pontosan 83 kilométer (275 000 láb) magasan húzta meg a joghatósági határvonalat, amelyet „Kármán-féle felséghatárnak” nevezett el. A baráti, szakmai gesztus nem volt véletlen. Kármán Tódor (1881–1963) magyar származású tudós4 számította ki ugyanis azt a magasságot, ahol egy légi járműnek a kozmikus sebességnél gyorsabban kellene repülnie ahhoz, hogy az adott magasságon az aerodinamikai felhajtóerő fenntartsa.
Daniel Bernoulli (1700–1782) tétele szerint a sebesség és a nyomás közötti összefüggésen alapul a felhajtóerő. Ebből a tézisből indult ki Kármán Tódor, aki szerint ezt a határt tulajdonképpen az űrjármű sebességének és a Föld felszíne feletti magasságának ismeretében lehet megállapítani.
„Gondoljunk például Ivan Kincheloe (1928–1958) kapitány rekordrepülésére, amelyet 1956. szeptember 7-én ért el a Bell X–2 rakétameghajtású tesztrepülőgép fedélzetén. Kincheloe közel 39 kilométer magasságon 3200 km/h sebességgel repült. Ezen a magasságon és ezzel a sebességgel még az aerodinamikai felhajtóerő hordozza a repülőgép tömegének 98%-át, a maradék 2%-ot a centrifugális erő vagy ahogyan az űrhajósok nevezik, a Kepler-féle erő egyenlíti ki. Körülbelül 92 kilométeres magasságon azonban ez az arány már megfordul, mert ott a levegő olyan ritka, hogy nem képes benne felhajtóerő keletkezni. Ezen a magasságon már csak a centrifugális erő létezik. [A légi jármű ekkor csakis az első kozmikus sebességgel (legalább 7,9 km/s) száguldva lenne képes a levegőben maradni, lényegében szárnyaira sincs már ilyenkor szükség.] Ez a fizikai határ, ahol az aerodinamika véget ér, és kezdetét veszi az űrhajózás. Miért ne lehetne ez egyúttal a jogi határ is?”5
A Kármán-öv térbeli kiterjedését a magasság és a sebesség közötti összefüggés határozza meg. Minél magasabban (láb×103) repül a légi jármű, annál nagyobb sebességre (láb×103/s) van szüksége ahhoz, hogy fennmaradjon, mert a levegő ritkulása következtében a felhajtóerő csökken. Egy bizonyos fizikai ponton – „körülbelül 92 kilométeres magasságon” –, de lényegében a 80 és 100 kilométer közötti sávban bárhol, egyszer csak a felhajtóerő megszűnik, a légi jármű pedig nem képes többé a levegőben maradni.6
Kármán Tódor szerint az aerodinamika és az asztronautika határvonala a változó természeti és légköri viszonyok függvényében a 80 és 100 kilométer közötti övezetben található, nem pedig – vagy csak néha – 83 kilométer magasságban. A technikai fejlettség egyre magasabb fokára lépve ezt a határt egyes világűrhatalmak, nemzetközi szervezetek általánosságban és 100 és 110 kilométer magasságban határozzák meg.7 Ugyanakkor fontos megjegyezni és hangsúlyozni, hogy a nemzeti légtér és a világűr vertikális elhatárolására a nemzetközi szerződések továbbra sem tartalmaznak egyetemes szabályokat, rendelkezéseket. A kihívás világos: a mai napig nyitva hagyott elhatárolási kérdésre az emberiségnek a nemzetközi közösség által elfogadott egyetemes szabályban kell a közeli jövőben egyértelmű választ adnia.
Sipos Attila
LL.M. nemzetközi légi- és világűrjogász
Kármán Tódor
Kármán Tódor életrajzi kötete szerint a repüléstudomány egyik legnagyobb alakja, végzettségét tekintve gépészmérnök, fizikus és alkalmazott matematikus, akit szakmai eredményeit tekintve a szuperszonikus repülés atyjaként, valamint a rakétatechnológia és hiperszonikus űrhajózás egyik úttörőjeként is ismernek. Munkásságának csak kis része kötődik Magyarországhoz, és mint a fentiekből látható, ugyancsak kis része az űrkutatáshoz, ám ez a kis rész is érdemessé teszi arra, hogy megemlékezzünk róla.
Teljes nevén szőllőskislaki Kármán Tódor, német nevén Theodore von Kármán 1881-ben Budapesten született, egyetemi tanulmányait a Budapesti Műszaki Egyetemen végezte, szakmai munkásságának legjelentősebb része azonban Németországhoz, majd később az Egyesült Államokhoz kötődik. Kiemelkedőnek tartják egyetemi oktatói munkásságát, emellett legjelentősebb eredményeit a gépészet, a mechanika, a szilárdságtan és az áramlástan területén érte el, utóbbi területen elért eredményei kapcsolódtak a rakétatechnikához. Az áramlástanban jelentős felfedezése a róla elnevezett Kármán-féle örvénysor, az áramló közegbe helyezett akadály mögött kialakuló, egymással ellentétes irányban forgó örvények sorozata – ma már éppen az űrfelvételeken láthatunk erre szép példákat. Az életrajzi kötetében felsorolt több mint száz publikációja közül tíznél kevesebb kapcsolódik az űrkutatáshoz.
Az űrtevékenységhez kötődik a róla (még életében) elnevezett Kármán-vonal, amelyet ő „Kármán-féle felséghatárként” említ. A felséghatár kifejezés magyarázata, hogy ezt tekintette a légtér és a világűr (elsősorban jogi szempontból fontos) elhatárolásának. Nem meglepő, hogy repülőmérnökként úgy definiálta ezt a magasságot, mint „ahol már nem ébred felhajtóerő” a repülőgépek szárnyán, vagyis olyan kicsi a levegő sűrűsége, hogy repülőgépekkel elérhetetlen. Az elhatárolás egyébként fizikailag sok más módon is lehetséges, de az összes definíció (közelítőleg és bizonytalanul) hasonló, 80-100 km körüli magasságot ad eredményül.
Jelentős volt tudományszervezői munkássága is (nagyobbrészt a repülés területén), ezek közül az űrkutatáshoz köthető, hogy ő alapította 1944-ben a Sugárhajtás Laboratóriumát (Jet Propulsion Laboratory), amelynek első igazgatója volt. Az intézmény később a NASA egyik űrközpontjává vált, amely jelentős szerepet játszott a NASA különböző űrprogramjaiban.
Az űrkutatáshoz közvetlenebbül kötődik, hogy ő alapította a Nemzetközi Asztronautikai Akadémiát (International Academy of Astronautics, IAA), amelynek első elnöke volt. Az IAA az űrtevékenységgel foglalkozó szakemberek ma mintegy ezer tagot számláló szakmai egyesülete.
Kármán Tódor számos egyetem doktora és díszdoktora, számos díj és kitüntetés birtokosa volt. Mégis legjelentősebb tudományos elismerését élete utolsó évében kapta, amikor John F. Kennedy elnök átadta neki az Egyesült Államok Nemzeti Tudományos Érmét (National Medal of Science). A magas elismerésnek Kármán volt az első kitüntetettje, kitüntetése indokolása szerint: „A repüléstechnika számára alapvető, tudományos és műszaki úttörő munkájáért; a mechanika számos területéhez való hathatós oktatói és egyéb hozzájárulásáért; a Fegyveres Erőknek nyújtott kiváló tanácsadásáért; és mert elősegítette a nemzetközi együttműködést a természet- és műszaki tudományok terén.”
Az űrkutatás terén egy-egy kráter őrzi az emlékét a Marson és a Hold túlsó oldalán (az utóbbi éppen az a Von Kármán-kráter, amelyben 2019 elején a Csang’e–4 kínai űrszonda leszállt).
Források és hivatkozások:
1 Goedhart, Robert F. A.: The never-ending dispute: Delimitation of air space and outer space. Paris, 1996, 43.
2 Gál, Gyula: Space law. Leiden–Budapest, 1969, 59–116.
3 Dinh, Nguyen Q.: Droit International Public. Paris, 1999.
4 Kármán Tódor gépészmérnök, fizikus, alkalmazott matematikus, az amerikai légierő (USAF) „védőszentje”. A szuperszonikus (a hangsebességnél gyorsabb) repülés atyja, a sugárhajtású polgári repülés, a hiperszonikus űrhajózás és a rakétatechnológia kiváló úttörője. Szélcsatornák építése révén felfedezte az áramvonal jelentőségét, feltárta azoknak a különös erőknek, örvényeknek és áramlásoknak a törvényszerűségeit, amelyek a repülőgépekre és a levegőben mozgó tárgyakra hatnak. A modern repülés rendkívül fontos egyénisége. Lee, Edson: The Wind and Beyond: Theodore von Karman, Pioneer in Aviation and Pathfinder in Space. Boston/Toronto, 1967. 343.
5 Lee, Edson: The Wind and Beyond…300–301.
6 Nyilván ez pusztán elméleti megközelítés, mert a modern, átlagosan 11 kilométer utazómagasságon közlekedő légi járművek a közelébe sem képesek érni ennek a határnak, illetve az ezt feltételező sebességnek. Sipos, Attila: A nemzetközi polgári repülés joga. ELTE Eötvös Kiadó, egyetemi tankönyv, Budapest, 2018, 59.
7 UN Chronicle, 21(4), 1984, 37; Australian Space Activities Act, 1998, Section 8; FAI Sporting Code. General Section. Classes and Definitions, January, 2017, 2–3.
